金屬塑性成形根據(jù)變形特征可以分為兩類(lèi)：體積成形和板料成形工藝。金屬材料在鍛造、軋制、擠壓等體積成形時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大的塑性變形，而彈性變形由于相對(duì)較少，因此可忽略。然而對(duì)于如冷沖壓、冷軋等板料成形金屬材料雖然變形也較大，但是彈性變形已經(jīng)達(dá)到了不能忽略的比例，所以彈性變形與塑性變形需要同時(shí)考慮?；谝陨蟽煞N情況，在建立材料模型時(shí)就分為了剛塑性材料模型和彈塑性材料模型。

剛塑性有限元法采用 Levy-Mises 率方程和 Mises 屈服準(zhǔn)則求解未知量為節(jié)點(diǎn)速度，在忽略彈性變形后，由經(jīng)驗(yàn)表明對(duì)熱變形過(guò)程中的精度影響并不大。通過(guò)在離散空間對(duì)速度積分來(lái)獲得變形后的材料形狀，避免了有限變形中的幾何非線(xiàn)性問(wèn)題，因此解法相對(duì)假單，減少了計(jì)算時(shí)間，提高了求解效率，并且保證了要求的精度。剛塑性有限元法不能進(jìn)行卸載分析，無(wú)法得到殘余應(yīng)力、變形及回彈，此外剛性區(qū)的應(yīng)力計(jì)算等也有一定的誤差。但是由于其自身的特點(diǎn)，剛塑性有限元法還是得到了非常廣泛的應(yīng)用。 

彈塑性有限元法需要同時(shí)考慮金屬材料的塑性變形和彈性變形，在塑性區(qū)域采用Prandtl-Reuss 方程和 Mises 屈服準(zhǔn)則，在彈性區(qū)域采用 Hooke 定律，求解未知量是節(jié)點(diǎn)位移增量。彈性有限元法分為小變形彈塑性和大變形彈塑性有限元法，前者由于采用小變形增量來(lái)處理大變形問(wèn)題，形勢(shì)簡(jiǎn)單，誤差累積過(guò)大，從而很少被采用。后者根據(jù)有限變形理論，以 Lagrange 描述，并且考慮材料的物理非線(xiàn)性和幾何非線(xiàn)性，導(dǎo)致理論之間的關(guān)系較為復(fù)雜，增長(zhǎng)量的步長(zhǎng)很小，計(jì)算效率從而低下。不過(guò)彈塑性有限元法可以同時(shí)分析塑性成形的加載過(guò)程跟卸載過(guò)程，并且可以計(jì)算材料變形后內(nèi)部的殘余應(yīng)力應(yīng)變，以及模具的相互作用。