根據(jù)機(jī)構(gòu)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)創(chuàng)新設(shè)計理論和方法的研究，將操作機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計綜合的研究方法分為以下幾種:位移子群的方法、方位特征的方法、GF集的構(gòu)型理論和螺旋理論的方法等。

基于位移子群的方法:并聯(lián)機(jī)構(gòu)的期望自由度確定，用機(jī)構(gòu)位移流{M}描述相應(yīng)的動平臺運(yùn)動，再生成分支上的位移流{Li}，求得滿足{M}={Li}的幾何條件，即保證了并聯(lián)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)特性。兩相對運(yùn)動的構(gòu)件的方位特征具有非瞬時性，和機(jī)構(gòu)的形位無關(guān)，但是限制了機(jī)構(gòu)僅能用于李群李代數(shù)結(jié)構(gòu)。對于不具有此結(jié)構(gòu)的機(jī)構(gòu)，可以用位移子流形反映兩構(gòu)件的相對運(yùn)動生成的非瞬時方位特征。此方法使用的數(shù)學(xué)方法較為復(fù)雜。

基于方位特征集的方法:自由度和方位特征集是已知的，對其支路建立方位特征矩陣Mbi  ( Mbi=MPa)，然后對支路的類型進(jìn)行綜合(Ma=MJi)，最終得出最少支路數(shù)，將并聯(lián)支路進(jìn)行組合，并進(jìn)行并聯(lián)支路的方位配置，檢驗自由度，得到期望的并聯(lián)機(jī)構(gòu)。采用方位特征集的方法可得到非瞬時機(jī)構(gòu)，機(jī)構(gòu)具有普遍性，可以求得任意幾個回路機(jī)構(gòu)的具有非瞬時性的自由度，其幾何意義明確而且數(shù)學(xué)工具較簡單，具有廣泛的適應(yīng)性。

基于GF集的構(gòu)型理論:構(gòu)型的維數(shù)特征作為其性能指標(biāo)，它表示機(jī)構(gòu)末端的特征。通過GF，集來描述其末端特征，用GF，集建立機(jī)構(gòu)構(gòu)型和目標(biāo)之間的關(guān)系。以操作機(jī)的主運(yùn)動為研究對象，根據(jù)驅(qū)動特點設(shè)計出多種平面構(gòu)型，然后將平面機(jī)構(gòu)依據(jù)受力左右對稱性設(shè)計為空間機(jī)構(gòu)，由此得出次運(yùn)動支鏈，最后通過不同支鏈可組成多種操作機(jī)的構(gòu)型。

基于螺旋理論的機(jī)構(gòu)型綜合:機(jī)構(gòu)中的運(yùn)動副都可用基本運(yùn)動副(移動副、轉(zhuǎn)動副)表達(dá):圓柱副可用一個移動副及一個共軸的轉(zhuǎn)動副表示;球面副可以用三個匯交且不共面的轉(zhuǎn)動副來表示，萬向鉸鏈可用兩個相交的轉(zhuǎn)動副表示。先已知機(jī)構(gòu)期望運(yùn)動的基礎(chǔ)螺旋系，列出分支的基礎(chǔ)螺旋系。再合理的設(shè)定分支坐標(biāo)系，求出該運(yùn)動鏈的相應(yīng)的反螺旋，從而得出分支上的約束螺旋系。再確定在參考坐標(biāo)系下的約束螺旋系，機(jī)構(gòu)動平臺被約束的個數(shù)就是其最大線性無關(guān)數(shù)，由此得到自由度數(shù)。最后檢查機(jī)構(gòu)是否為瞬時機(jī)構(gòu)，若動平臺的約束螺旋系不改變則機(jī)構(gòu)是非瞬時的，這樣綜合出的機(jī)構(gòu)是合理的。

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